Glossar

Alle Fachbegriffe des Buches, dreisprachig (Deutsch — Englisch — Russisch) mit Kurzdefinition. Dieselbe Datei (glossar.yml) speist die Tooltipps der HTML-Fassung; im Text markierte Begriffe verweisen hierher. Die russischen Termini sind gegen russischsprachige FEM- und Biomechanik-Fachliteratur geprüft (Quellen in glossar.yml).

Deutsch	Englisch	Russisch
Ableitung	derivative	производная
Achillessehne	Achilles tendon	ахиллово сухожилие (пяточное сухожилие)
Ansatzfunktion	shape function	функция формы (базисная функция)
Assemblierung	assembly	ансамблирование (сборка глобальной матрицы)
Bodenreaktionskraft	ground reaction force (GRF)	сила реакции опоры
Dehnung	strain	деформация (относительная деформация)
Dichtefeld	density field	поле плотности
Diskretisierung	discretization	дискретизация
ebener Spannungszustand	plane stress	плоское напряжённое состояние
elastische Bettung	elastic foundation (Winkler foundation)	упругое основание (модель Винклера)
Elastizitätsmodul	Young’s modulus / modulus of elasticity	модуль упругости (модуль Юнга)
Enthese	enthesis	энтезис
Enthesophyt	enthesophyte	энтезофит
Faserknorpel	fibrocartilage	волокнистый хрящ (фиброзный хрящ)
finite Elemente	finite elements	конечные элементы (метод конечных элементов, МКЭ)
Fixpunktiteration	fixed-point iteration	метод простой итерации (метод неподвижной точки)
Formänderungsenergiedichte	strain energy density	плотность энергии деформации
Gauß-Elimination	Gaussian elimination	метод Гаусса (метод исключения неизвестных)
Hauptspannung	principal stress	главное напряжение
Hookesches Gesetz	Hooke’s law	закон Гука
Integral	integral	интеграл
isotropes Material	isotropic material	изотропный материал
Kalkaneus	calcaneus (heel bone)	пяточная кость
Kerbsingularität	notch singularity / stress singularity	сингулярность напряжений в вершине выреза
Knochenumbau	bone remodeling	ремоделирование костной ткани
Knotenverschiebung	nodal displacement	узловое перемещение
Konvergenz	convergence	сходимость
Kortikalis	cortical / compact bone	кортикальный слой (компактное вещество кости)
Level-Set-Methode	level-set method	метод множеств уровня (метод функций уровня)
lineare Elastizität	linear elasticity	линейная теория упругости
lineares Gleichungssystem	system of linear equations	система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
Matrix	matrix	матрица
Mechanostat	mechanostat	механостат (теория механостата Фроста)
Netz	mesh / finite element mesh	сетка (конечно-элементная сетка)
Osteoblast	osteoblast	остеобласт
Osteoklast	osteoclast	остеокласт
partielle Differentialgleichung	partial differential equation (PDE)	дифференциальное уравнение в частных производных
Patch-Test	patch test	кусочный тест (patch-test)
periostale Apposition	periosteal apposition	периостальная аппозиция
Plantarfaszie	plantar fascia / plantar aponeurosis	подошвенный апоневроз (подошвенная фасция)
Querdehnzahl	Poisson’s ratio	коэффициент Пуассона
Randbedingung	boundary condition	граничное условие (краевое условие)
Sagittalschnitt	sagittal section	сагиттальный срез (сагиттальное сечение)
schwache Form	weak form	слабая форма
Spannung	stress	напряжение
Spongiosa	trabecular / cancellous bone	губчатое вещество (кости)
Steifigkeitsmatrix	stiffness matrix	матрица жёсткости
Totzone	lazy zone / dead zone	«ленивая зона» (межпороговый промежуток)
Trabekel	trabecula	трабекула (костная балка)
Vektor	vector	вектор
Von-Mises-Spannung	von Mises stress	эквивалентное напряжение по Мизесу (интенсивность напряжений)

Erläuterungen

Ableitung — derivative · производная
Lokale Änderungsrate einer Funktion; Grundlage der Differentialoperatoren in den Feldgleichungen.

Achillessehne — Achilles tendon · ахиллово сухожилие (пяточное сухожилие)
Kräftigste Sehne des Körpers; überträgt die Wadenmuskelkraft auf den Kalkaneus.

Ansatzfunktion — shape function · функция формы (базисная функция)
Über einem Element definierte Interpolationsfunktion, die das gesuchte Feld aus den Knotenwerten aufbaut.

Assemblierung — assembly · ансамблирование (сборка глобальной матрицы)
Zusammensetzen der globalen Steifigkeitsmatrix aus den Elementmatrizen über die Knotenzuordnung.

Bodenreaktionskraft — ground reaction force (GRF) · сила реакции опоры
Vom Boden auf den Fuß ausgeübte Kraft beim Auftritt; treibende Last der Fußbelastung beim Laufen.

Dehnung — strain · деформация (относительная деформация)
Relative Längen- bzw. Formänderung; dimensionsloses Maß der Verzerrung.

Dichtefeld — density field · поле плотности
Räumliche Verteilung der scheinbaren Knochendichte; Zustandsgröße in Remodeling- und Topologieoptimierungsmodellen.

Diskretisierung — discretization · дискретизация
Überführung des kontinuierlichen Problems in ein endlichdimensionales durch Zerlegung des Gebiets in Elemente.

ebener Spannungszustand — plane stress · плоское напряжённое состояние
2D-Idealisierung mit vernachlässigbarer Spannung in Dickenrichtung (dünne Scheibe).

elastische Bettung — elastic foundation (Winkler foundation) · упругое основание (модель Винклера)
Modellierung der Lagerung durch verteilte, unabhängige Federn (Bettungsmodul, коэффициент постели).

Elastizitätsmodul — Young’s modulus / modulus of elasticity · модуль упругости (модуль Юнга)
Materialkonstante, die im linearen Bereich Spannung und Dehnung verknüpft (Steigung der Hooke-Geraden).

Enthese — enthesis · энтезис
Ansatzzone einer Sehne, eines Bandes oder einer Faszie am Knochen; Übergangseinheit zwischen weichem und mineralisiertem Gewebe.

Enthesophyt — enthesophyte · энтезофит
Knöcherner Auswuchs an der Enthese infolge chronischer Zug- oder Entzündungsreize (z. B. Fersensporn).

Faserknorpel — fibrocartilage · волокнистый хрящ (фиброзный хрящ)
Kollagenreicher Knorpeltyp; bildet an der fibrokartilaginären Enthese den Übergang von Sehne zu Knochen.

finite Elemente — finite elements · конечные элементы (метод конечных элементов, МКЭ)
Kleine Teilgebiete mit festgelegten Ansatzfunktionen, aus denen die Näherungslösung zusammengesetzt wird.

Fixpunktiteration — fixed-point iteration · метод простой итерации (метод неподвижной точки)
Iteratives Lösen von x = φ(x) durch wiederholtes Einsetzen; Grundschema nichtlinearer Remodeling-Löser.

Formänderungsenergiedichte — strain energy density · плотность энергии деформации
Elastisch gespeicherte Energie pro Volumeneinheit; gängiger mechanischer Reiz in Knochen-Remodeling-Modellen.

Gauß-Elimination — Gaussian elimination · метод Гаусса (метод исключения неизвестных)
Direktes Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme durch schrittweises Eliminieren der Unbekannten.

Hauptspannung — principal stress · главное напряжение
Normalspannung in den Richtungen ohne Schubspannung; Eigenwerte des Spannungstensors.

Hookesches Gesetz — Hooke’s law · закон Гука
Lineare Proportionalität zwischen Spannung und Dehnung im elastischen Bereich (σ = E·ε).

Integral — integral · интеграл
Grenzwert einer Summe; in der FEM werden Element-Integrale (meist numerisch, Gauß-Quadratur) ausgewertet.

isotropes Material — isotropic material · изотропный материал
Material mit richtungsunabhängigen Eigenschaften; vollständig durch E-Modul und Poissonzahl beschrieben.

Kalkaneus — calcaneus (heel bone) · пяточная кость
Größter Fußwurzelknochen; bildet die Ferse und den Ansatz der Achillessehne.

Kerbsingularität — notch singularity / stress singularity · сингулярность напряжений в вершине выреза
Theoretisch unbeschränktes Anwachsen der Spannung an scharfen Kerben und Rissspitzen; im FE-Modell netzabhängig.

Knochenumbau — bone remodeling · ремоделирование костной ткани
Ständiger, gekoppelter Ab- und Wiederaufbau von Knochen durch Osteoklasten und Osteoblasten; passt die Struktur an die Belastung an.

Knotenverschiebung — nodal displacement · узловое перемещение
Verschiebungswert an einem Netzknoten; die primäre Unbekannte der Verschiebungs-FEM.

Konvergenz — convergence · сходимость
Annäherung der Näherungslösung an die exakte Lösung bei Netzverfeinerung bzw. Iteration.

Kortikalis — cortical / compact bone · кортикальный слой (компактное вещество кости)
Dichte äußere Knochenschale; trägt hohe Biege- und Drucklasten.

Level-Set-Methode — level-set method · метод множеств уровня (метод функций уровня)
Implizite Beschreibung von Grenzflächen als Nullniveau einer höherdimensionalen Funktion; erlaubt Topologieänderungen ohne Neuvernetzung.

lineare Elastizität — linear elasticity · линейная теория упругости
Theorie mit linearem Spannungs-Dehnungs-Gesetz und kleinen Verformungen; Standardannahme der linearen FEM.

lineares Gleichungssystem — system of linear equations · система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
Menge linearer Gleichungen mit gemeinsamen Unbekannten; das nach der Diskretisierung zu lösende Kernproblem K·u = f.

Matrix — matrix · матрица
Rechteckiges Zahlenschema; trägt in der FEM die Koeffizienten des Gleichungssystems.

Mechanostat — mechanostat · механостат (теория механостата Фроста)
Frosts Modell der lastgesteuerten Knochenanpassung: Dehnungsreize über oder unter Schwellen lösen Anbau bzw. Abbau aus.

Netz — mesh / finite element mesh · сетка (конечно-элементная сетка)
Die Zerlegung des Gebiets in Elemente und Knoten; die Vernetzung erzeugt dieses Netz.

Osteoblast — osteoblast · остеобласт
Knochenaufbauende Zelle, die die organische Matrix (Osteoid) bildet und mineralisiert.

Osteoklast — osteoclast · остеокласт
Knochenabbauende, mehrkernige Zelle; resorbiert mineralisierte Matrix.

partielle Differentialgleichung — partial differential equation (PDE) · дифференциальное уравнение в частных производных
Gleichung mit partiellen Ableitungen einer Funktion mehrerer Variablen; beschreibt das mechanische Feldproblem.

Patch-Test — patch test · кусочный тест (patch-test)
Konsistenzprüfung eines Elements: Ein Patch von Elementen muss konstante Spannungszustände exakt wiedergeben.

periostale Apposition — periosteal apposition · периостальная аппозиция
Anlagerung neuen Knochens an der äußeren Oberfläche durch das Periost; Dickenwachstum des Knochens.

Plantarfaszie — plantar fascia / plantar aponeurosis · подошвенный апоневроз (подошвенная фасция)
Kräftige Bindegewebsplatte der Fußsohle vom Kalkaneus zu den Zehen; spannt das Längsgewölbe.

Querdehnzahl — Poisson’s ratio · коэффициент Пуассона
Verhältnis von Querkontraktion zu Längsdehnung; charakterisiert zusammen mit dem E-Modul das isotrope Material.

Randbedingung — boundary condition · граничное условие (краевое условие)
Vorgabe von Werten (Dirichlet: Verschiebung) oder Flüssen (Neumann: Kraft) am Gebietsrand.

Sagittalschnitt — sagittal section · сагиттальный срез (сагиттальное сечение)
Anatomische Schnittebene in Vorne-hinten-Richtung, die den Körper in links und rechts teilt; Ebene des 2D-Kalkaneusmodells.

schwache Form — weak form · слабая форма
Integrale (variationelle) Umformulierung der PDG mit reduzierten Stetigkeitsanforderungen; Ausgangspunkt der FEM-Diskretisierung.

Spannung — stress · напряжение
Innere Kraft pro Flächeneinheit; beschreibt die Beanspruchung im Materialpunkt.

Spongiosa — trabecular / cancellous bone · губчатое вещество (кости)
Schwammartiges, trabekuläres Knocheninneres; nimmt und verteilt Druckkräfte, im Kalkaneus dominant.

Steifigkeitsmatrix — stiffness matrix · матрица жёсткости
Die Matrix, die Knotenverschiebungen in Knotenkräfte übersetzt; Herzstück des FEM-Gleichungssystems.

Totzone — lazy zone / dead zone · «ленивая зона» (межпороговый промежуток)
Dehnungsbereich im Mechanostat, in dem weder nennenswerter An- noch Abbau erfolgt; das Knochengleichgewicht bleibt erhalten.

Trabekel — trabecula · трабекула (костная балка)
Einzelnes Bälkchen der Spongiosa; richtet sich entlang der Hauptspannungstrajektorien aus.

Vektor — vector · вектор
Geordnetes Tupel von Zahlen; in der FEM z. B. der Verschiebungs- oder Kraftvektor der Knoten.

Von-Mises-Spannung — von Mises stress · эквивалентное напряжение по Мизесу (интенсивность напряжений)
Skalares Vergleichsmaß auf Basis der Gestaltänderungsenergie; dient der Fließ- und Festigkeitsbewertung duktiler Werkstoffe.