Holistech Lernlabor · Ingenieurwissenschaften im Browser

Technik verstehen, indem man sie selbst rechnet.

Interaktive Lehrbücher machen anspruchsvolle numerische Methoden im Selbststudium zugänglich – schrittweise, aus verschiedenen fachlichen Perspektiven und mit ausführbaren Experimenten.

Experiment 01

Wärmeleitung im Träger

Bereit

Ein reduziertes 1D-Finite-Elemente-Modell. Verändere Brandtemperatur und Zeit; das Modell löst die Temperaturverteilung neu.

Temperaturverteilung in einem einseitig erhitzten Träger Ein Diagramm und ein diskretisierter Träger zeigen die mit der Finite-Elemente-Methode berechneten Knotentemperaturen. Ort entlang des Trägers
Kühles Auflager
20 °C
Trägermitte
20 °C
Brandherd
600 °C

Unser Lehransatz

Vom beobachtbaren Phänomen zur eigenen Rechnung.

Wir beginnen mit einer konkreten Frage, entwickeln die Mathematik schrittweise und machen den Code zum veränderbaren Experiment.

Die Lernwege richten sich auch an Studierende, die noch wenig mathematische Erfahrung mitbringen oder aus Fächern wie Biologie zu technischen Simulationsmethoden finden. Ein Thema wie die Finite-Elemente-Methode wird deshalb über Phänomene, geometrische Vorstellungen, Mathematik, Code und konkrete Anwendungen erschlossen.

  1. Beobachten Ein Phänomen gibt der Rechnung eine Richtung.
  2. Herleiten Jeder mathematische Schritt bleibt begründet.
  3. Verändern Parameter machen Wirkung und Grenzen sichtbar.
  4. Übertragen Das Gelernte wird in einem neuen Zusammenhang geprüft.
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Finite-Elemente-Methode

FEM verstehen

Ein Träger im Feuer führt von der ersten Temperaturfrage über Diskretisierung und Elementmatrizen bis zu gekoppelten technischen Problemen.

Geometrie und Randbedingungen Diskretisierung in Elemente M · Ṫ + K · T = f beobachten → zerlegen → rechnen → prüfen
Die durchgehende Kette von der technischen Situation zum numerischen Modell.

17 Kapitel

Der Einstieg setzt weder Programmierkenntnisse noch mathematische Analysis voraus. Browserexperimente lassen sich direkt verändern, bevor die Herleitung vertieft wird.

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Elektrodynamik und FDTD

Maxwell verstehen

Elektrische und magnetische Felder werden als zusammenhängendes dynamisches System erfahrbar – von Vektorfeldern bis zu Antennen und numerischen Wellenlaboren.

E-FeldH-Feld Raum + Zeit → numerisches Feldlabor
Das Yee-Gitter ordnet Feldkomponenten räumlich und zeitlich versetzt an.

32 Kapitel

Python-Grundkenntnisse und Schulmathematik genügen für den Einstieg. Interaktive Spielwiesen, Animationen und ausführbare FDTD-Labore verbinden Gleichungen mit beobachtbaren Wellen.

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Biomechanik und Knochenumbau

Warum der Knochen wächst, wo er wächst

Eine Läuferinnenferse führt von tastbaren Kräften über Gewebe, Netze und FEM bis zur Frage, wie Belastung den Umbau von Knochen beeinflusst.

Zwei Finite-Elemente-Feldbilder eines Fersenbeins zeigen Formänderungsenergiedichte und daraus berechneten mechanischen Reiz.
Das Lehrwerk verbindet ein nachvollziehbares Fersenbeinmodell mit der biologischen Antwort auf mechanische Belastung.

18 Kapitel

Schulmathematik und Interesse an Anatomie genügen. Programmierung, Vektoren, Matrizen, Differentialgleichungen und Diskretisierung entstehen entlang eines durchgehenden biomechanischen Modells.

Knochenwachstums-Lehrwerk öffnen

Atombau und Periodensystem

Periodensystem verstehen

Die Ordnung der Elemente wird als Folge des Atombaus lesbar – von Gruppen und Perioden über die Elektronenbesetzung bis zu Orbitalen und der Anregung des Wasserstoffatoms.

Perioden und Gruppen Mg Aufenthaltswahrscheinlichkeit Ordnung der Elemente → Zustand des Elektrons
Dieselbe Stelle im Periodensystem, einmal als Feld und einmal als räumliche Verteilung gelesen. Die Kreise sind Dichtebereiche, keine Bahnen.

5 Kapitel

Keine Vorkenntnisse nötig; Schulmathematik genügt für die Exkurse. Ein Elementexplorer zeigt die Elektronenbesetzung aller 118 Elemente, vier Exkurse vertiefen Isotope, Schrödingergleichung und die Grenzen der Modelle.

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So lässt sich das Lernlabor nutzen

Lesen, rechnen und ausprobieren – im eigenen Tempo.

01

Vorhersagen

Vor der Rechnung entsteht eine begründete Erwartung.

02

Nachvollziehen

Herleitung und Code führen denselben Gedanken aus.

03

Experimentieren

Parameteränderungen zeigen Wirkung, Stabilität und Grenzen.

04

Übertragen

Neue Aufgaben prüfen, ob aus einem Ergebnis Verständnis geworden ist.

Entstehung und Qualität

Lehrtexte und Rechenmodelle entstehen gemeinsam.

Die Lehrwerke werden vom Institut für holistische Technologieforschung entwickelt. Rechenbeispiele, Visualisierungen und Erläuterungen beziehen sich auf dieselben nachvollziehbaren Modelle.

Kapitel werden aus versionierten Quellen gebaut. Aufgaben, Browserexperimente und numerische Referenzen werden im jeweiligen Lehrwerk geprüft. Quellenhoheit und Buildgrenzen sind dokumentiert.

Verantwortung und Quellen ansehen

Simulation, KI und menschliche Ideen

Rechnen hilft, reale Zusammenhänge zu untersuchen.

Numerische Verfahren machen komplexe Systeme untersuchbar. Sie helfen, Zusammenhänge zu verstehen, Varianten zu vergleichen und Lösungen gezielt weiterzuentwickeln.

KI kann den Aufbau, die Ausführung und die Auswertung von Modellen unterstützen. Menschen bringen die entscheidenden Fragen, fachliche Urteilskraft und Ideenvielfalt ein. Im Tandem erweitern KI und Simulation den Raum für Forschung und Innovation.

FEM, Elektrodynamik und Biomechanik bilden den Anfang. Weitere interaktive Lernwege zu numerischen Verfahren werden folgen.

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